Der Befehl ITERATES erlaubt es, in DERIVE rekursiv zu arbeiten. ITERATES gehört zu den mächtigsten Instrumenten des Programms, gleichzeitig ist es ein recht anspruchsvoller Zugang, der sich dem geübten Programmierer sicher leichter eröffnet.
Tip - bei ITERATES und ITERATE kann x auch ein Vektor von Variablen sein. Dann muss für x0 ein Vektor von Startwerten für diese Variablen eingegeben werden! Beispiel - Verzinsung:
Auf diese Art lassen sich Wachstumsprozesse aller Art (arithmetische Folgen, geometrische Folgen, logistisches Wachstum, ...) modellieren. Die Fragestellung, bei welchem n (nach wie vielen Jahren) die Verzinsung einen bestimmten Wert überschreitet, ist schon etwas aufwändiger in ihrer Beantwortung. Hinweis - der SOLVE-Befehl ist nicht geeignet, um bei Iterationen Lösungen zu Fragestellungen der Art: Wann übersteigt die Iteration eine bestimmte Grenze? zu erhalten! |
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Beispiel - Erweiterung:Wir betrachten wieder die Verzinsung des Kapitals K = 10000 € bei 3% jährlicher Verzinsung. Die Fragen lauten:
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Beispiel - Heronverfahren:Nach Wahl eines geeigneten Startwerts x0 liefert die wiederholte Berechnung (Iteration) nach der Vorschrift Wir erzeugen mit Hilfe von ITERATE eine Formel mit der Zahl selbst als Startwert und n Iterationen (DERIVE-Datei). |
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Übungen:
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Links:
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© PI-NOe, letzte Änderung am 29. April 2005, erstellt von Mag. Walter Wegscheider