DERIVE bietet auch die Möglichkeit, stückweise stetige zusammengesetzte Funktionen zu bestimmen. Einige bekannte Vertreter sind als eigene Funktion definiert.
Eingebaute stückweise stetige Funktionen
ABS(x) |
Absolutbetrag von x |
SIGN(x) |
Signum von x, Achtung SIGN(0) ergibt +/- 1 |
MIN / MAX(x1,x2,...) |
kleinstes / größtes Argument |
STEP(x) |
1 für x>0, 0 für x<0 |
FLOOR(x) |
größte ganze Zahl, die kleiner oder gleich x ist |
CEILING(x) |
kleinste ganze Zahl, die größer oder gleich x ist |
ROUND(x) |
runden - ergibt die nächstgelegene ganze Zahl |
MOD(m,n) |
Modulorechnung - ergibt den nichtnegativen Rest von m/n |
CHI |
stückweise definierte Funktion |
Wir wollen uns genauer mit der CHI-Funktion beschäftigen. Dazu wählen wir die Funktion:


Die Funktion CHI(a,x,b) beschränkt hier den 'Wirkungskreis' von x auf das Intervall [a,b].
Tip - mit Hilfe des IF-Befehls können ebenfalls abschnittsweise definierte Funktionen eingegeben werden!
Beispiel:

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Tip - die Verwendung der CHI-Funktion ist für Beziehungen der Form 'kleiner gleich' bzw. 'größer gleich' etwas komplizierter (im Gegensatz zur Verwendung von IF).
CHI(a,x,b,c,d) definiert mit c und d die Zustände (1 oder 0), die die CHI-Funktion an den Rändern annimmt.
Beispiel:
Die Funktion wird definiert durch x^2/4 für x im Intervall [-5;-2[ und x/2 für x im Intervall [-2;5]

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