DERIVE 6

Lösungen mit Parameter

Inhalt:

Beispiel 1)

Wir schneiden zwei Ebenen in Normalvektorform:

E1: x + 2y - 5z = 4
E2: x + 3y - 7z = 1

Als Lösung erwarten wir eine Form, wo wir die Schnittgerade der beiden Ebenen (vorausgesetzt E1 und E2 sind nicht parallel) in Parameterform ablesen können!

Schnittgerade
 

Tip - Eine andere Möglichkeit wäre, über Ergänzung der Gleichung x = @1 den Parameter direkt einzuführen!


 
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Beispiel 2)

Wir lösen folgende Betragsgleichung: |x - 2| ≥ 0

Betragsgleichung
 

Hinweis - wenn Derive bei einer Gleichung keine Lösung findet, so gibt SOLUTIONS als Ergebnis den leeren Vektor [ ] und SOLVE den Ausdruck false zurück. Ist eine Gleichung im gewählten Lösungsbereich allgemeingültig, so liefert SOLUTIONS als Ergebnis einen Vektor der Form [@n] (@ steht dabei für 'beliebig'), wobei n eine natürliche Zahl ist, und SOLVE den Ausdruck true.


 
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Beispiel 3)

Allgemeine Lösung einer quadratischen Gleichung der Form x^2 + px + q = 0 in den Formvariablen p und q.

Formvariable
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© PI-NOe, letzte Änderung am 18. Juni 2005, erstellt von Mag. Walter Wegscheider