Lösung - Integrale


  1. Beispiel

    Kreis

    Berechnen Sie die Fläche eines Kreises über das Integral:
    Formel

    Kreisflaeche

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  2. Beispiel

    Erstellen Sie eine Funktion zur Normalverteilung und berechnen Sie den Wert für folgendes Problem:
    Ein Getränk wird in Flaschen mit einem Sollwert von 330 ml abgefüllt, wobei eine technische bedingte Standardabweichung von 5 ml auftritt.

    • Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Inhalt einer zufällig ausgewählten Flasche um mind. 5% unter dem Sollwert liegt?
    • Die Getränkefirma garantiert, dass ihre Abfüllanlage zu 98% exakt arbeitet, dh. der Flascheninhalt um nicht mehr als einen bestimmten Wert c vom Sollwert nach oben oder unten abweicht. Für welche Toleranzgrenzen stimmt diese Aussage?

    linker Spitz

    Mitte

    5% unter Sollwert bedeutet 313.5 ml (330 - 16.5).

    Beispiel

    Die Wahrscheinlichkeit, dass in einer zufällig gewählten Flasche weniger als 313.5 ml Inhalt sind, beträgt ca. 0.0483%.
    Die Toleranzgrenze, für die eine 98%-ige Exaktheit garantiert werden kann, beträgt ca. 11.63

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