DERIVE 6

Grafik 2D - Funktionen und Kurven

Inhalt

Funktionsgraphen

Man markiert im Algebrafenster einen Ausdruck mit einer Variablen (Bsp.: 2x^2 - 4x + 2) und öffnet über Menü (FENSTER - NEUES 2DGRAPHIK-FENSTER) bzw. Button (2DButton) ein neues 2D-Graphikfenster.

Tip - Da dieser Befehl sehr häufig verwendet wird und mit keinem Shortcut (Tastaturkürzel) belegt ist, macht es Sinn, sich einen eigenen Kürzel für das Anlegen eines neuen 2D-Fensters zu generieren!

2dFenster

Der gewählte Shortcut (hier STRG + SHIFT + g) wird anschließend auch im Menü angezeigt! Im Anschluss daran öffnet sich ein 2D-Grafikfenster (Belegung der Schaltknöpfe).

Wir wollen jetzt für unseren Ausdruck (2x^2-4x+2) den Funktionsgraphen plotten lassen - DERIVE interpretiert dabei den Ausdruck als linke Seite einer Funktion f(Variable) = 'Ausdruck'. Um den Graphen zu sehen, muss nochmals das Symbol für 2D-Plot im Graphikfenster betätigt werden! (Shortcut: F4)

2dFunktion

DERIVE wählt dabei ein Standardkoordinatensystem für die Ausgabe ([-4/-4] bis [4/4]). Zu beachten ist auch die Statuszeile, in der man einige Zusatzinformationen ablesen kann!

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Löschen von Graphen

Man kann einzelne oder auch alle Graphiken löschen. Dies geschieht über das Menü (BEARBEITEN - GRAPH LÖSCHEN). Alternativ erfolgt Löschen auch über die ENTF-Taste bzw. Anklicken des Löschen-Symbols in der Symbolleiste.

Hinweis - Löscht man einen bereits gezeichneten Term im Algebrafenster, so wird dadurch die zugehörige Graphik nicht gelöscht!

Loeschen

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Bildausschnitt - Skalierung

DERIVE stellt für eine genaue Einstellung des Bildschirmausschnitts mehrere Funktionen zur Verfügung - die meisten davon erreicht man über Buttons in der Symbolleiste. Eine weitere Möglichkeit bietet das Menü über EINSTELLEN - ... (Koordinatensystem, Kreuz-Position, Zeichenbereich und Verzerrungsverhältnis) an.

  • Veränderung des Maßstabs der Achsen - einzeln oder simultan
  • Bewegung des Koordinatenmittelpunkts des dargestellten Fensters (Kreuz als Mittelpunkt / Ursprung als Mittelpunkt)
  • Genaue Eingabe des Zeichenbereichs (Plot Region) durch Einstellen der Bildschirmränder oder mit Hilfe der Maus
  • Einstellen des Verzerrungsverhältnisses (Aspect Ratio)

Buttons-Grafik

Button

Die genaueste Einstellung ist mittels des Menübefehls EINSTELLEN - ZEICHENBEREICH möglich. Hier kann entweder LÄNGE / MITTELPUNKT (Tastatur: STRG + N) oder MINIMUM / MAXIMUM (Tastatur: STRG + R) der angezeigte Bereich samt seiner Unterteilung genau definiert werden.

Übung:

Stellen Sie den Graphen der Funktion f: f(x) = -4x^2 + 27x + 9 so ein, dass der Zeichenbereich für x: -3 .. 10 und für y: -80 .. 60 angezeigt wird. Die Unterteilung soll für x bei 1er-Schritten liegen, für y in 10er-Schritten.

Button

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Trace - Spurmodus

Hinweis - Mit der Taste F3 gelangt man in den Trace-Modus (= Spur oder Verfolge-Modus). Damit bewegt man sich auf dem Graphen der Funktion. Mit den Cursortasten links ( ←) und rechts ( →) kann man sich auf dem Graphen bewegen und gleichzeitig seine Koordinaten ablesen. Die Ablesegenauigkeit hängt von der Auflösung des Bildschirms ab. Die Schrittweite der Bewegung kann mit der STRG-Taste vergrößert werden.

Trace

Falls mehrere Funktionsgraphen existieren, kann man mit den Cursortasten ↓ und ↑ zwischen den Graphen umschalten! Bei impliziten Graphiken und Punktlisten ist der Spurmodus nicht anwendbar.

Tip - mit den Cursortasten und kann zwischen verschiedenen Graphen im TRACE-Modus gewechselt werden. Darüber hinaus kann eine eigene Symbolleiste zum Spurmodus aktiviert werden!

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Beschriftungen - Annotationen

Mit EINFÜGEN - ANNOTATION (F12) können Beschriftungen hinzugefügt werden (Achten Sie darauf, wo das Kreuz steht - günstig, um ihren Text wiederzufinden!). Unter EXTRAS - NEUE GRAPHEN ANNOTIEREN kann man einstellen, ob beim Plot automatisch der Funktionsterm dazugefügt werden soll.
Auch ein eigener Button steht dafür zur Verfügung: Button

Annotationen

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© PI-NOe, letzte Änderung am 16. März 2005, erstellt von Mag. Walter Wegscheider