DERIVE 6

IF-Befehl

Der IF-Befehl schafft die Möglichkeit, von Bedingungen abhängige Entscheidungen zu realisieren. Typische Anwendungsbereiche sind Abbruchbedingungen bei Schleifenkonstruktionen (Vector, Iterate, Loop) und zusammengesetzte Funktionen.

IF(Bedingung) Wenn die Bedingung wahr ist (true), gibt DERIVE 1 zurück, bei falsch (false) 0.
IF(Bedingung, dann) Ist die Bedingung wahr (true), gibt DERIVE den Ausdruck "dann" zurück, bei falsch ein Fragezeichen.
IF(Bedingung, dann, sonst) Ist die Bedingung wahr, gibt DERIVE den Ausdruck "dann" zurück, bei falsch den Ausdruck "sonst".
IF(Bedingung, dann, sonst, rest) Falls die Bedingung nicht auswertbar ist - also weder wahr noch falsch ergibt - liefert DERIVE "rest" zurück.

Beispiel 1 - zusammengesetzte Funktionen:

Die Funktion f ist definiert durch: Formel

Lösung über: f(x) := IF(x < -2 OR x > 2, x^2/4,ABS(x))

Algebrafenster:

Derive-Loesung

Plot:

Plot

Beispiel 2 - Abbruchbedingung in Schleifen:

Gesucht ist eine Variante des ITERATES-Befehls, die über eine Abbruchbedingung gestoppt werden kann.
iterates_1(u,x,x0,b) := ITERATES(IF(NOT b,u,x),x,x0)
Sobald die Bedingung b erreicht wird, produziert ITERATES statt des Ausdrucks u denselben Wert x zweimal und bricht damit ab.

Wir probieren die neue Funktion aus, indem wir ein Kapital von 1000 (Euro) mit 5% verzinsen. Die Fragestellung ist jetzt, wann das Kapital 2000 (Euro) übersteigt!

Verzinsung

Beispiel 3 - Rekursion mit IF:

Beschreibe die Fakultät einer natürlichen Zahl in DERIVE mit Hilfe des IF-Befehls. Die Definition lautet:

  • fakult(0)=1
  • fakult(n)=n*fakult(n-1)       für n>1

Fakultaet

© PI-NOe, letzte Änderung am 1. März 2005, erstellt von Mag. Walter Wegscheider