DERIVE 6

Zusammengesetzte Funktionen

DERIVE bietet auch die Möglichkeit, stückweise stetige zusammengesetzte Funktionen zu bestimmen. Einige bekannte Vertreter sind als eigene Funktion definiert.

Eingebaute stückweise stetige Funktionen

ABS(x) Absolutbetrag von x
SIGN(x) Signum von x, Achtung SIGN(0) ergibt +/- 1
MIN / MAX(x1,x2,...) kleinstes / größtes Argument
STEP(x) 1 für x>0, 0 für x<0
FLOOR(x) größte ganze Zahl, die kleiner oder gleich x ist
CEILING(x) kleinste ganze Zahl, die größer oder gleich x ist
ROUND(x) runden - ergibt die nächstgelegene ganze Zahl
MOD(m,n) Modulorechnung - ergibt den nichtnegativen Rest von m/n
CHI stückweise definierte Funktion

Wir wollen uns genauer mit der CHI-Funktion beschäftigen. Dazu wählen wir die Funktion:

Formel

CHI

Die Funktion CHI(a,x,b) beschränkt hier den 'Wirkungskreis' von x auf das Intervall [a,b].

Tip - mit Hilfe des IF-Befehls können ebenfalls abschnittsweise definierte Funktionen eingegeben werden!

Beispiel:

IF

Übung:

Definiere und zeichne folgende Beziehung:
Funktion

Verwende dafür sowohl die CHI-Funktion als auch den IF-Befehl.

DERIVE-Datei

Button

Tip - die Verwendung der CHI-Funktion ist für Beziehungen der Form 'kleiner gleich' bzw. 'größer gleich' etwas komplizierter (im Gegensatz zur Verwendung von IF).
CHI(a,x,b,c,d) definiert mit c und d die Zustände (1 oder 0), die die CHI-Funktion an den Rändern annimmt.

Beispiel:

Die Funktion wird definiert durch x^2/4 für x im Intervall [-5;-2[ und x/2 für x im Intervall [-2;5]

CHI2

© PI-NOe, letzte Änderung am 31. März 2005, erstellt von Mag. Walter Wegscheider