Tipps und Tricks zu DERIVE
LogarithmusInhalt: DefinitionsbereichFrage:Schüler ließen den Graph von x + LN(x – 3) – LN(x – 5) zeichnen und erhielten ein falsches Bild, denn die Funktion ist ja erst für x > 5 definiert. (linkes Bild). Antwort:Offensichtlich "vereinfacht" DERIVE intern zu
und hat da einen größeren Definitionsbereich. Die Schüler müssen den Definitionsbereich zusätzlich definieren:
Dann ergibt sich der gewünschte Graph (rechtes Bild).
Integral von 1/xFrage:In vielen Lehrbüchern wird das unbestimmte Integral von 1/x mit ln|x| angegeben. DERIVE verzichtet auf den Absolutbetrag. Warum? Antwort:Eine sehr ausführliche Antwort von David Stoutemyer, einem der Autoren von DERIVE, findet sich im DERIVE Newsletter #26 aus dem Jahr 1997. Da David Stoutemyer auch für das CAS in den TI-CAS-Rechnern verantwortlich ist, geben auch diese Rechner "nur" den gewöhnlichen Logarithmus aus.
Der Hauptgrund liegt nach D. S. darin, dass das CAS im Komplexen rechnet und nur ln(x) konsistent ist. Logaritmische SkalierungFrage:Ich möchte gerne einen loglog-Garph von vorliegenden Daten erzeugen (um zB eine approximierende Potenzfunktion leichter erkennen zu können. Hier sind meine Tabellenwerte:
Antwort:Hier ist ein Vorschlag dazu:
Ein anderer Vorschlag stammt von Peter van de Sanden (NL):
PotenzregelnFrage:Lässt sich diese Potenzregel anwenden?
Antwort:Nur, wenn die Basen reell und positiv deklariert werden!
|
