Tipps und Tricks zu DERIVE

Wenn ich eine 3D-Darstellung verändere oder überhaupt eine andere Fläche oder Raumkurve darstellen möchte, muss ich immer wieder die gewünschte Darstellungsart (zB Drahtgitter – Wire Grid) neu einstellen. Wie behalte ich die Einstellungen zumindest für eine DERIVE-Sitzung?

Unter den Display Options ist in der Registerkarte Color der automatische Farbwechsel auszuschalten (Mausklick auf das Häkchen). Dann bleibt die einmal über >Insert >Plot gewählte Darstellung in diesem 3D-Plotfenster erhalten.

Ich wollte eine wenig mit Parameterkurven im R³ spielen - zur Vorbereitung einer Prüfung im Abitur. Dabei erhalte ich aber leider immer nur Stummelkurven, deren Definitionsbereich anscheinend drastisch beschränkt wird. Ich weiß nur nicht wo?

Für eine Raumkurve sind die Grenzen des Parameters (hier x) einzugeben. Wenn das nicht explizit gemacht wird, dann werden die voreingestellten Werte angewendet. Zur individuellen Eingabe gelangt man im Grafikfenster über Insert > Plot. Die erste Variable s ist dann als x zu interpretieren. Für t müssen auch Werte eingegeben werden (möglichst einfache, um das Zeichnen nicht zu verzögern). Im Plot Color – Fenster kann die Graphenfarbe festgelegt werden (hier wurde rot gewählt). Die zweite Parabelhälfte wurde in blau hinzugefügt.

In DERIVE 6 hat man die Möglichkeit, Punkte im R³ in drei verschiedenen Größen darzustellen. Das war in früheren DERIVE-Versionen nicht möglich. Ich schätze diese neuen Darstellungsarten, aber ich vermisse auch die Darstellung der Punkte als Pixel. Punktwolken werden selbst in der Größe Small zu klobig. Wie kann ich einen "Punktstaub" erzeugen?

Beispiel: Punkte einer Schraublinie

Leider gibt es die "Pixelvariante" in DERIVE 6 – vorderhand - nicht. Ein einfacher Trick macht´s aber möglich:
Man zeichnet – von einander getrennte - Strecken der Länge 0. Hier ist nochmals die Schraublinie. Beachte die doppelten eckigen Klammern.

Wenn die Pünktchen auch noch eine bestimmte Farbe annehmen sollen, dann muss über Insert Plot > Plot Color zuerst das Scheme auf Custom eingestellt werden. Die Farbe der Mesh Lines (Gitterlinien) legt dann die Farbe der "Nullstrecken" = Punkte fest.

Auf dem TI-92 und den Voyage 200, sowie auch bei den meisten anderen "großen" CAS-Programmen lassen sich die Konturlinien (= Höhenschichtenlinien) einer Fläche z = f(x,y) auch im 3D-Plotfenster darstellen. Kann man das mit DERIVE auch?

Eine Funktion contour(...) oder so etwas ähnliches ist (noch?) nicht implementiert. Im DERIVE Newsletter #59 wird ein kleines DERIVE-Paket angeboten, das die Höhenschichtlinien zumindest punktweise erzeugt. (www.austromath.at/dug/)

Zwei Beispiele:

Wir zeigen a) markante Punkte, b) Schichtenlinien mit ganz kleinen Punkten im Raum und c) die Schichtenlinien in die x-y-Ebene projiziert.