Teilen und Abtragen von Strecken

Du siehst hier den blauen Verbindungsvektor der Punkte A und B. Der rote Vektor entsteht durch Multiplikation dieses Vektors mit der Zahl t.

Aufgaben:

1. Der Teilungspunkt T entsteht durch Abtragen des roten Vektors vom Punkt A aus. Verändere den Wert der Zahl t durch Ziehen mit der Maus und beobachte dabei die Koordinaten von T.
   a) Für welchen Wert von t gilt T = A bzw. T = B?
   b) Für welche Werte von t liegt T auf der Strecke, für welche nicht?
   c) Für welchen Wert von t wird T der Mittelpunkt der Strecke AB?
   Schreib deine Ergebnisse in dein Heft.
2. Lies die Koordinaten von A und B aus der Zeichnung ab und versuche den Punkt T für den Wert t = 0.7 zu berechnen. Schreib alle Überlegungen und Rechenschritte in dein Heft. Mache auch eine Skizze und überprüfe dein Ergebnis anhand der obigen Zeichnung.
3. Versuche eine Formel zur Berechnung von T anzugeben, wenn die Punkte A und B sowie die Zahl t gegeben sind. Überprüfe deine Formel auch mit dem Beispiel aus (2).
4. Kannst du auch eine allgemeine Formel für die Berechnung des Mittelpunktes M einer Strecke AB angeben? Erinnere dich dazu an dein Ergebnis von (1c).

Abtragen einer Strecke

In der folgenden Zeichnung ist das Abtragen einer Strecke der Länge s von einem Punkt A in einer vorgegebenen Richtung zu sehen. Als Ergebnis entsteht der Punkt B.

Du kannst die Richtung durch Ziehen des Vektors , die Lage des Punktes A sowie die Länge s der abgetragenen Strecke verändern.

Aufgabe:

1. Versuche herauszufinden, wie der Punkt B berechnet wird, wenn der Punkt A, der Vektor und die Streckenlänge s gegeben sind.
   Berechne zwei Zahlenbeispiele in deinem Heft.
2. Gib auch eine allgemeine Formel für den Punkt B an.