Der Winkel zwischen zwei Vektoren
Den Winkel a, den die beiden Vektoren und einschließen, kann man mit folgender Formel berechnen:

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© A. Lindner 2005, erstellt mit GeoGebra

Aufgabe:

  • Bewege die Endpunkte B und C der Vektoren und und beobachte die Veränderung im Skalarprodukt und im Winkel zwischen den Vektoren!

  • Versuche das Skalarprodukt 0 zu erzielen! 
    Bei welchem Winkel ist das möglich?  
    Lösung    :

  • Berechne händisch den Winkel zwischen den Vektoren (2,-1.5) und (-0.5, 2) und überprüfe anhand der Konstruktion! Lösung:

Übung:

  • Stelle A auf (1 / 0.5), C auf (2 / 2) und bewege B auf einer Parallelen zur x-Achse durch den Punkt A!
    Unter welcher Bedingung entsteht das Skalarprodukt 1? Wann das Skalarprodukt 2 und 3? 
    Lösung    :