Um genauere Aussagen über die Verteilung von Daten treffen zu können, sind neben den beiden Zentralmaßen Mittelwert und Median sowie den Streuungsmaßen Minimum und Maximum weitere Kennzahlen notwendig. Lies den folgenden Text und notiere dir zunächst die neuen Begriffe und ihre Bedeutung!

Definition: Quartile   

Was du schon weißt: Eine Liste von Datenwerten wird der Größe nach geordnet. Der Median (Zentralwert) teilt diese geordnete Liste der Datenwerte in eine untere und eine obere Teilliste. (Bei einer ungeraden Zahl von Datenwerten entspricht der Median dem mittleren Wert. Beim Teilen in untere und obere Teilliste wird dann dieser Wert nicht berücksichtigt).

Nun werden die beiden Teillisten weiter unterteilt:

  • Das untere Quartil (auch: 1.Quartil q1) ist der Median der unteren Teilliste.
  • Das obere Quartil (auch: 3.Quartil q3) ist der Median der oberen Teilliste.
  • Der Median (Zentralwert) entspricht dann dem mittleren Quartil (auch: 2.Quartil q2).

Die Idee besteht also darin, die Datenwerte in vier Klassen aufzuteilen:

  • Ein Viertel der Werte liegt unterhalb des unteren Quartils q1.
  • Ein Viertel der Werte liegt zwischen dem unteren Quartil q1 und dem Median.
  • Ein Viertel der Werte liegt zwischen dem Medien und dem oberen Quartil q3.
  • Ein Viertel der Werte liegt oberhalb des oberen Quartils q3.

Im mittleren Bereich zwischen unterem und oberen Quartil liegen 50% der Datenwerte, die sogenannten "mittleren 50% der Datenwerte".