eLearning-Lernspirale
zum Thema
Beschreibende
Statistik – Mittelwert
4. Klasse
von
Gabriele
Bleier, Franz Embacher und Evelyn Stepancik
Themenbereich/Inhalte: |
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Mittelwert |
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Fachliche |
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Voraussetzungen: |
Ziele: |
· Diagramme lesen und deuten · Daten der Größe nach ordnen · Mittelwert(arithmetisches Mittel)
intuitiv begreifen · negative Zahlen kennen · Quadratwurzel ermitteln können |
· das arithmetisches Mittel (kurz:
Mittelwert) ermitteln können · Eigenschaften des Mittelwerts
beschreiben können · große Datensätze auswerten können |
Methodische |
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Voraussetzungen: |
Ziele: |
· Informationen selbstständig schriftlich
festhalten können · mit Partner und in Gruppe arbeiten
können · Methoden zur Partner- und Gruppenfindung
kennen · Ergebnisse präsentieren können · Eventuell ein Portfolio anlegen und
bearbeiten können · Projektdokumentation mittels PC
anfertigen können |
· mathematische Inhalte selbstständig
erarbeiten können · über mathematische Inhalte sprechen
können · wichtige Informationen filtern und
schriftlich festhalten können · Eigenverantwortung beim Lernprozess
stärken · elektronische Lernhilfen sinnvoll nutzen
können |
Technische |
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Voraussetzungen: |
Ziele: |
· PC mit Internetzugang oder PC mit dem
installiertem Lernpfad Beschreibende Statistik · Beamer · Bei Verwendung von CAS-Rechnern empfehlen
sich ein Overhead-Display und ein Overhead-Projektor. · Dateien öffnen, schließen und speichern
können · auf einer Webseite navigieren können · Berechnungen am numerischen
Taschenrechner durchführen können · Tabellenkalkulation Excel öffnen und
einfache Eingaben vornehmen können · ggf. auf einem CAS-Rechner
Voyage/TI92/TI89 im Algebrafenster arbeiten können: Zahlen eingeben und
Berechnungen durchführen können, Wert und Formeln unter einer Variable
speichern können, exakte und näherungsweise Berechnung anwenden können · Forum, Wiki, Abstimmungs- und eventuell Quizmodule
in Plattformen nützen können · Wechsel zwischen Textverarbeitung,
Tabellenkalkulation, Lernplattform und Lernpfad vollziehen können |
· Arithmetisches Mittel großer Datensätze
mit elektronischen Hilfsmitteln ermitteln können · Flash-Animationen zur Visualisierung von
Zusammenhängen und Eigenschaften nutzen können · technische Anleitungen (Eingabeanweisungen,
Screenshots und Videosequenzen) selbstständig nutzen können · Dateien in der Plattform veröffentlichen · Plattformeinträge lesen und kommentieren · Wiki bearbeiten können |
Makrospirale
zur beschreibenden Statistik
Arbeitsinseln mit grau hinterlegter Nummer sind
ausgearbeitet.
A 00
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Einführung: Was ist beschreibende Statistik? Was
sind Daten? |
A 01 |
Mittelwert ermitteln,
darstellen, Eigenschaften erarbeiten und anwenden |
A 02 |
Median ermitteln, darstellen, Eigenschaften
erarbeiten und anwenden, mit dem Mittelwert vergleichen (1
Unterrichtseinheit) |
A 03 |
Unteres und oberes Quartil ermitteln, darstellen,
Eigenschaften erarbeiten und anwenden (1
Unterrichtseinheit) |
A 04 |
Boxplot zeichnen und deuten (1 Unterrichtseinheit) |
A 05 |
Standardabweichung ermitteln, Eigenschaften
erarbeiten und anwenden, mit dem Interquartilsabstand vergleichen (1
Unterrichtseinheit) |
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sind jeweils in den einzelnen Mikrospiralen
enthalten |
A 06 |
Variante: Das Beispiel Österreichische
Bevölkerung nach Regionen wird erst in einer abschließenden
Unterrichtseinheit bearbeitet und entfällt daher in den einzelnen
Arbeitsinseln. |
Arbeitsmittel für alle Arbeitsinseln sind PC, der
Lernpfad Beschreibende Statistik, die verwendete Lernplattform sowie Heft für
Mitschriften.
Schritt |
Lernaktivitäten der SchülerInnen
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Sozial- form |
Zeit |
Arbeitsmittel |
1 |
Die
Lernschritte Notendurchschnitt und Mittelwert von 2 Zahlen/3Zahlen/4 Zahlen/5
Zahlen werden in Einzelarbeit durchgeführt, die Ergebnisse mittels PC (Word)
festgehalten und in einem Forum veröffentlicht. |
EA |
20’ |
PC,
Word, |
Plattform: Ergebnisse der
Einzelarbeit in einem Forum veröffentlichen. |
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2 |
Die
SchülerInnen bilden je nach räumlichen Möglichkeiten im Unterrichtsraum 3er
bis 5er Gruppen und vergleichen ihre Ergebnisse. Anschließend werden die
Aufgaben zu den Körpergrößen in der Gruppe durchgeführt. |
GA |
10’ |
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Plattform: Ergebnisse der Aufgabe
Körpergröße in einem weiteren Forum veröffentlichen. |
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3 |
Eine
Gruppe präsentiert die Aufgaben zum Mittelwert für 5 Zahlen und wiederholt
die allgemeine Formel zur Berechnung. |
Plenum |
5’ |
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Plattform (+ Beamer): Präsentation erfolgt
mittels Beamer und Plattform. |
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4 |
Ausgewählte
Aufgaben aus dem Lernschritt Übungsaufgaben (Bsp. 1 bis 5) werden in
Einzelarbeit bzw. als Hausübung bearbeitet. |
EA |
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eventuell
Kopien der Angaben Übungsaufgaben zum Mittelwert |
Plattform: Eventuell die
Hausübungen in einem Forum veröffentlichen, damit sie in Schritt 7 allen zur
Verfügung stehen. |
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Beginn
der 2.Unterrichtseinheit: |
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5 |
Der
Lernschritt Formel: Mittelwert wird
selbstständig bearbeitet und die wichtigsten Informationen werden mittels PC
festgehalten. |
EA |
10’ |
PC,
Word |
Plattform: Falls die Plattform
ein Glossar zur Verfügung stellt,
kann ein Schüler/eine Schülerin im Glossar den Begriff Mittelwert erklären. |
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6 |
Beispiel
6 und 7 aus dem Lernschritt
Übungsaufgaben werden in Einzelarbeit bearbeitet. |
EA |
5’ |
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Plattform: Ergebnisse der
Einzelarbeit in einem Forum veröffentlichen. |
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7 |
Zu
zweit werden die Aufgaben der Einzelarbeit bzw. der Hausübung besprochen. Das
Beispiel Venedig wird mit CAS
und/oder Excel berechnet und die Ergebnisse im Heft festgehalten bzw.
gespeichert. |
PA |
5’ |
eventuell
Kopien mit der Angabe zum Venedigbeispiel |
Plattform: Ergebnisse der
Partnerarbeit in einem Forum veröffentlichen. |
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8 |
Die
Ergebnisse werden mit einem anderen Paar verglichen. Exceldateien werden
gespeichert oder ausgedruckt. |
GA |
5’ |
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9 |
eventuell: Zu
zweit wird das Beispiel Österreichische
Bevölkerung nach Regionen mit Excel bearbeitet: Dabei soll ein
Schüler/eine Schülerin das Jahr 2001, der/die andere das Jahr 2002 bearbeiten.
Das Ergebnis wird wieder mit einem anderen Paar verglichen. |
PA |
10’ |
Achtung: Daten
für 2001 und 2002 |
Plattform: Ergebnisse der
Partnerarbeit in einem Forum veröffentlichen. |
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alternativ: als
Hausübung oder Arbeitsinsel A 06 |
EA |
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Plattform: Falls ein Wiki vorhanden ist, können die
Schüler/innen als Hausübung in Gruppenarbeit einen erklärenden Text zum
Mittelwert verfassen. Falls
kein Wiki vorhanden ist, kann diese Aufgabe als Kettenposting in einem Forum
oder als Kettenmail bearbeitet werden. |
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10 |
Nach
dem Zufallsprinzip werden 1 oder 2 SchülerInnen ausgewählt, die das Beispiel
Venedig bzw. eventuell Österreichische Bevölkerung präsentieren. |
Plenum |
5’ |
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