Differentialrechnung
Informiere dich in der Enzyklopädie
Wikipedia
über den Begriff
Differentialrechnung.
Lies
vorläufig nur die Einleitung, um das zentrale
Thema und einige der Begriffe, die dich erwarten, kennen zu
lernen. Notiere alle Begriffe, die für dich neu sind, in
deinem
Heft.
© M.
Hohenwarter und G. Jauck, 2005, erstellt
mit GeoGebra
Differenzenquotient
Der
Differenzenquotient (die mittlere
Änderungsrate) ist das Verhältnis
der Änderung der Funktionswerte
f(b)
- f(a)
zur Änderung der
Argumente
b
- a im
betrachteten Intervall [a; b].
| Differenzenquotient :=
|
f(b) - f(a)
b - a |
|
Er kann auch als
mittlere
Änderung der
Funktionswerte pro Argumenteinheit aufgefasst werden und ist ein
Maß
dafür, wie "schnell" sich eine Funktion in diesem Intervall
ändert.
- Schreibe die Definition des
Differenzenquotienten zusammen mit
einer
Skizze in dein Heft.
- Verschiebe im rechten Fenster die roten Punkte. Welche Bedeutung hat der
Differenzenquotient für die blaue Gerade? Schreib deine Vermutung auf.
- Was passiert, wenn im rechten Fenster die beiden Punkte zusammenfallen?