Differentialquotient - Übung 2

Übung 2a

Hier wird die Steigung der Tangente an f(x) = x³ + 5 an der Stelle 1 berechnet, also der Differentialquotient f'(1) bestimmt. Vollziehe alle Schritte dieses Beispiels nach, indem du auf den rechten Pfeil klickst.

Laut Definition ist der Differentialquotient:		▼
in f(x) einsetzen:		▼
Klammer ausmultiplizieren:		▼
zusammenfassen:		▼
h herausheben:		▼
durch h kürzen:		▼
Grenzwertberechnung:		▼

Lösung: Die Steigung der Tangente an f(x) = x³ + 5 an der Stelle 1 ist 3.

Übung 2b

Bestimme die Steigung der Tangente an f(x) = x³ + 5 an der Stelle 2 in deinem Heft.

Übung 2c

Bestimme die Steigung der Tangente an f(x) = x³ + 5 allgemein an der Stelle x₀ in deinem Heft.

Übung 2d

Berechne die Steigung der Tangente an f(x) mit Hilfe des Ergebnisses von Übung 2c an mindestens drei Stellen in deinem Heft.
Überprüfe deine Ergebnisse, indem du im rechten Fenster die Stelle x₀ mit der Maus einstellst.
Hast du in Übung 2b richtig gerechnet?

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