Mit Hilfe des Differentialquotienten können wir jetzt die Tangente an einen Funktionsgraphen definieren.
Definition
Die Tangente an die Funktion f(x) an der Stelle x=a geht durch den Punkt A = (a, f(a)) und hat als Steigung k den Differentialquotienten f'(a).
| k = f'(a)
:=
|
lim
b → a |
f(b)
- f(a)
b
- a |
Die Steigung der Tangente ist also der Grenzwert der Steigung einer Sekante durch A.
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