Schachtelbeispiel (4)   

Mit Hilfe der grafischen Darstellung einer Funktion können manche Aufgabenstellungen ganz bequem gelöst werden.

Aufgabe: In der Aufgabe "Schachtelbeispiel (2") hast du zwei Wertetabellen für den Zusammenhang zwischen V und x erstellt.

• Stelle den Zusammenhang grafisch auf Papier dar!
  (Tipp: Jede Zeile in einer Wertetabelle wird durch einen Punkt in der Zeichenebene dargestellt. Wähle einige beliebige Zeilen einer Wertetabelle aus und zeichne die entsprechenden Punkte in der Ebene ein! Der Graph ist die Menge aller Punkte, die du auf diese Weise einzeichnen könntest: er ist eine Kurve).
• Stelle den Zusammenhang mit einem geeigneten Werkzeug grafisch dar!

Für die zweite Aufgabenstellung benutze ein Werkzeug deiner Wahl, beispielsweise

	den mathe online Funktions-Plotter (zeichnet den Graphen einer Funktion, aus mathe online)
	GeoGebra (kann den Graphen einer Funktion zeichnen, online: GeoGebra-Homepage)

oder:

	Voyage/TI 92 (Den Graphen einer Funktion zeichnen)
	Derive (Den Graphen einer Funktion zeichnen)
	Tabellenkalkulation (Erstellen eines Graphen aus einer Tabelle)

Nun kehre zur ursprünglichen Fragestellung zurück und beantworte mit Hilfe des erstellten Graphen die Fragen:

• Wie ist x zu wählen, damit das Volumen der Schachtel möglichst groß wird?
• Wie groß ist dieses maximale Volumen?
• Wie genau kannst du diese Fragen mit Hilfe der Grafik beantworten?
• Vergleiche deine Antwort mit jenen, die du in der Aufgabe "Schachtelbeispiel (2)" aus deinen Wertetabellen gewonnen hast!