Der Mittelwertsatz der Integralrechnung

Satz:
Sei f eine stetige Funktion in [a, b]. Dann gibt es mindestens eine Stelle x in (a, b) mit

 

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©A. Lindner 2005, erstellt mit GeoGebra

Geometrische Interpretation

Es gibt ein x aus (a, b), sodass der Flächeninhalt des Rechtecks gleich ist dem Flächeninhalt unter der Kurve von a bis b. Die Stelle x ist im allgemeinen nicht der Mittelwert von a und b.

Aufgabe:

  • Verändere die Positionen von a und b.

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