Stammfunktion
Eine Funktion F(x) heißt Stammfunktion oder unbestimmtes Integral von f(x), wenn
F'(x) = f(x).
Für das unbestimmte Integral verwendet man folgende Schreibweise:
F(x) = 
Das Integrieren ist die Umkehroperation zum Differenzieren: man sucht eine Stammfunktion F(x), deren Ableitung F'(x) = f(x) ist.
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Im rechten Fenster siehst du eine Funktion f(x) und zwei Stammfunktion F(x) und G(x). Ziehe im rechten Fenster den Graph von f(x) mit der Maus.
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Die Funktion f(x) hat unendlich viele Stammfunktionen der Form G(x) = F(x) + c, wobei c eine reelle Zahl ist. Ziehe im rechten Fenster den grünen Punkt entlang der y-Achse, um c zu verändern.
Stammfunktion und bestimmtes Integral
Jede Stammfunktion ist übrigens eine Flächeninhaltsfunktion von f(x). Warum das so ist, erfährst du beim Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung. Kennt man also eine Stammfunktion F(x) von f(x), dann kann man das bestimmte Integral mit Hilfe dieser Stammfunktion berechnen:
= F(b) - F(a)