Stammfunktionen mit dem Computer bestimmen
In dieser Übung berechnest du Stammfunktionen mit GeoGebra oder Derive und überprüfst diese durch händisches Differenzieren. Beide Programme bieten dir Befehle für das unbestimmte Integral einer Funktion f(x) an.| Befehl für das unbestimmte Integral | Beispiel | ||
| GeoGebra | Integral[ f, a, b ] | f(x) = x^2 Integral[ f ] |
|
| Derive | Int( f, x, a, b ) | f(x) := x^2 int( f(x), x ) |
- Berechne die Stammfunktionen für folgende Funktionen mit GeoGebra oder Derive und schreibe sie übersichtlich als Tabelle in dein Heft.
- Mache jeweils durch händisches Differenzieren die Probe, ob F'(x) = f(x) gilt.
| Funktion f(x) | Stammfunktion F(x) | Probe |
| a) f(x) = x | F(x) =  |
F'(x) = =
f(x) |
| b) f(x) = sin(x) |
...
|
...
|
| c) f(x) = 1 | ||
| d) f(x) = 3 | ||
| e) f(x) = x3 | ||
| f) f(x) = x + 2 | ||
g) f(x) =  |
||
| h) f(x) = cos(x) | ||
i) f(x) =  |