Didaktischer Kommentar: Kryptographie - RSA Algorithmus

für den Wahlpflichtfachunterricht oder Projektunterricht

Der Lernpfad wurde zum selbstständigen Erarbeiten der Inhalte konzipiert. Mit Hilfe von Visualisierungen (Flash) und einer Spanne von einfachen bis zu realitätsnahen Beispielen, die mit Hilfe eines Computeralgebrasystems umgesetzt werden, soll diese - heute aus der internationalen Kommunikation nicht mehr wegzudenkende - Technik den Schüler/innen verständlicher gemacht werden. Die zugrundeliegende Theorie - Satz von Euler/Fermat, erweiterter euklidischer Algorithmus wird dabei als Nachschlagemöglichkeit angeboten. Eine gute Ergänzung sind Programme wie GnuPG und PGP, mit denen die Realisierung im Alltag gezeigt werden können.

Eine Möglichkeit, wie man den Lernpfad durcharbeiten kann, wird in Form eines Drehbuchs - einer kleinen Geschichte mit Arbeitsaufgaben, die das Kapitel systematisch erschließen - mitgeliefert.

Kurzinformation
Schulstufe	10. - 12. Schulstufe (6. - 8. Klasse AHS / 2. - 5. Klasse BHS)
Dauer	6 - 8 Unterrichtsstunden
Unterrichtsfächer	Mathematik, Informatik
Verwendete Medien	Internet, DERIVE, Flashfilme, spezielle Krypto-Software
Technische Voraussetzungen	Flash, DERIVE
Autoren	Franz Embacher, Petra Oberhuemer, Walter Wegscheider

Technische Voraussetzungen:

Einfache Grundkenntnisse von DERIVE, Umgang mit Internet, Installation und Verwendung einfacher Softwareprodukte

Fachliche Voraussetzungen:

Hilfreich sind grundlegende Kenntnisse der Restklassenrechnung, euklidischer Algorithmus, Primzahlen, ggT

Verlaufsplan/Prozesshinweise

Einstieg

Die Schüler/innen können über einfache übersichtliche Artikel die Grundbegriffe der Kryptographie nachschlagen.
Die Schüler/innen sollen mit Hilfe von Flash-Filmen mit ganz einfachen Zahlen die Funktionsweise der asymmetrischen Verschlüsselung kennen lernen.
Die Funktionsweise des Algorithmus wird mit Hilfe von Übungen (CAS unterstützt) weiter vertieft.
Seine Einsatzmöglichkeiten (Verschlüsselung, Digitale Signatur) können mit einfachen Beispielen bis hin zum realitätsbezogenen Software-Einsatz erlebt werden.

Neuigkeiten

Restklassenrechnung
Satz von Euler-Fermat
Erweiterter euklidischer Algorithmus, modulare Inverse
Asymmetrische Verschlüsselung, Hybride Verschlüsselung
RSA-Algorithmus
Digitale Signatur

Mögliche Erweiterungen

Message Digest - Hash-Funktionen
Diskreter Logarithmus, ElGamal / Elliptische Kurven