Beweis 2

Zeichne vier kongruente (deckungsgleiche) rechtwinkelige Dreiecke und schneide sie aus!
Lege diese Dreiecke so, dass ein Quadrat DEFC entsteht mit der Seitenlänge a + b.

  Diese vier ausgeschnittenen Dreiecke schließen das Viereck AGHB mit den vier gleich langen Seiten c ein!

Überlege, warum das Viereck AGHB ein Quadrat ist!
Was muss für die Winkel des Quadrats gelten?
Tipp

Schreib deine Überlegungen auf!
 
Interaktiv findest du diesen Beweis auf der Website: http://www.ies.co.jp/math/java/geo/pythafor/pythafor.html

Beweis

Die vier kongruenten Dreiecke und das Quadrat AGHB füllen das Quadrat DEFC.
Das Quadrat DEFC hat die Seitenlänge (a + b).
Das Quadrat AGHB hat die Seitenlänge c.

Für die Flächeninhalte gilt daher:


Erkläre mit eigenen Worten den obigen Rechenweg!