Kathetensatz und Höhensatz

Pythagoras hat neben seinem berühmten Satz noch zwei weitere gefunden. Er hat im rechtwinkeligen Dreieck die Höhe auf die Hypotenuse ergänzt und dabei, wie in der Abbildung rechts ersichtlich, zwei Hypotenusenabschnitte p und q erhalten.
Arbeitet selbstständig im Expertenmodell:

1. Phase - Einzelarbeit

In dieser Phase sollst du zum Experten für den Kathetensatz oder für den Höhensatz werden.

Kathetensatz

Höhensatz

2. Phase - Treffen in Expertengruppen

Jede Kathetensatz-Expertengruppe und jede Höhensatz-Expertengruppe besteht aus genau zwei Experten. Vergleicht nun mit eurem Partner eure Resultate und ergänzt eure Aufzeichnungen. Überlegt euch gemeinsam möglichst genau, wie ihr eure Ergebnisse in der Basisgruppe (Phase 3) am besten erklären könnt.

3. Phase - Treffen in der Basisgruppe

Jede Basisgruppe besteht aus zwei Kathetensatz-Experten und einem Höhensatz-Experten. Gemeinsam hat jede Basisgruppe den Höhensatz sowie die beiden Bestandteile des Kathetensatzes gefunden.

  1. Die beiden Kathetensatz-Experten vergleichen und ergänzen zunächst ihre Ergebnisse und erklären sie dann dem Höhensatz-Experten.
  2. Danach erklärt dieser den beiden anderen die Aussage des Höhensatzes.
  3. Wenn ihr beide Sätze ausreichend diskutiert habt (jeder muss sie verstanden haben!), besprecht ihr, wie der Hefteintrag zu beiden Sätzen zu gestalten ist. Dabei können die beiden Bestandteile des Kathetensatzes in einer Zeichnung zusammengefasst werden.
  4. Ihr überprüft eure Gleichungen und ausformulierten Sätze anhand eures Mathematikbuches. Ist alles in Ordnung, so macht ihr euch an die Gestaltung des Hefteintrages! Eine Überschrift lautet "Höhensatz", die zweite "Kathetensatz". Denkt an eine saubere Zeichnung, den Einsatz von verschiedenen Farben, Hervorhebung des Wesentlichen und natürlich eine ordentliche Schrift!

Dateien zum Download

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