Funktionen zur Zahlentheorie
m, m1, m2, ..., n sind natürliche Zahlen!
- MOD(m, n) - m modulo n (der nichtnegative Rest von m/n
- FLOOR(m, n) - Ganzzahldivision m/n
- FLOOR(m), ROUND(m), CEILING(m) - Rundungsmöglichkeiten
- ggT = GCD(m1, m2, ...) - größter gemeinsamer Teiler
- kgV = LCM(m1, m2, ...) - kleinstes gemeinsames Vielfaches
- POWER_MOD(a, n, m) - liefert a^n mod m (Verwendung zB. bei RSA-Algorithmus, Kryptographie. Um zum Beispiel die 500. Potenz von 2 mod 100 zu berechnen, vereinfachen Sie den Ausdruck POWER_MOD(2, 500, 100)
- INVERSE_MOD(a,m) - Die "Inverse" von a modulo m: Sind a und m zwei teilerfremde positive ganze Zahlen, so gibt es (genau) eine positive ganze Zahl b < m, die die Gleichung ab mod m = 1 erfüllt. Diese Zahl b wird auch als a-1 mod m geschrieben
- PRIME?(m) / PRIME(m) - Überprüfung, ob m eine Primzahl ist
- NEXT_PRIME(m), PREVIOUS_PRIME(m) - nächstliegende Primzahlen zur Zahl m
- FACTOR(m) - Zerlegung einer Zahl in ihre Primfaktoren
Auch zur Zahlentheorie existiert ein eigenes Paket mit erweiterten Funktionen, welches über DATEI - LADEN - ZUSATZDATEI aktiviert werden kann: NumberTheoryFunctions.mth.
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