Maxima

Zum Bestimmen von Grenzwerten gibt es wieder mehrere Möglichkeiten des Aufrufs:

• den Menübefehl RECHNEN - GRENZWERT
• die Funktion limit(Ausdruck,Var,Ziel)

Wir bestimmen als Beispiel den Differentialquotient der Funktion f(x) = x² - 1 an der Stelle x = 3.
   

Beispiel:

Wir betrachten die Zahlenfolge
Welche Werte nimmt die Folge für steigende n an, wohin bewegt sich der Folgenwert bei n geht gegen Unendlich?

Die Folge hat also Tendenzen, sich immer näher einem Wert von ca. 2,7.. anzunähern. Die Konvergenz und den Grenzwert berechnet MAXIMA über limit(folge(n),n,inf):

Wir erhalten als Ergebnis die Eulersche Zahl e.

Übungen:

• Berechne den Grenzwert der Folge: <(2n-3)/(3n+1)> für n geht gegen unendlich.
• Berechne die Steigung der Funktion abs(x^2-1) für x=1 für linksseitige und rechtsseitige Annäherung an die Spitze.