Maxima

Funktionen - Definition

Eine der zentralen Möglichkeiten in einem Computeralgebrasystem betrifft die Definition, Berechnung und graphische Darstellung von Funktionen. Die Definition erfolgt über die Eingabezeile.

Eingabe von Funktionen

Eingabe der Funktion mit Hilfe der Zuweisung ':=' (Achtung: dabei wird der Funktionsteil - rechte Seite - nicht evaluiert).

Die Bezeichnung der Funktion ist frei möglich. Sowohl Funktionsnamen mit einem Buchstaben (f(x)) wie auch längere Bezeichnungen sind (äquivalent zu Variablennamen) möglich.

Berechnung der Funktionswerte erfolgt einfach durch Einsetzen in die Funktion.

Möchte man, dass der Funktionskörper evaluiert wird, muss der Befehl define() verwendet werden.

Eine andere - einfachere - Möglichkeit ist die Verwendung von zwei aufeinanderfolgenden einfachen Anführungszeichen (quote-quote) in folgender Weise:
<Funktionsname>(<Variable>) :=''(<Funktionsterm>)

Übungen:

Definiere die Funktion s(t) über s(t) = 4 t²/9 - 4 t/5. Berechne die Funktionswerte für s(0), s(1), s(-1).
Auch Funktionen in mehreren Variablen sind kein Problem:
Definiere V(r,h) := SQRT(r^2 pi h). Betrachte Funktionswerte für r = 4,5,6 und h = 4,5.

Löschen einer Funktion

Hinweis: Funktionen (und Variablen) bleiben definiert, auch wenn sie im Algebrafenster gelöscht werden und nicht mehr sichtbar sind! Im Menü kann unter MAXIMA - ZEIGE FUNKTIONEN kontrolliert werden, welche Funktionen in der augenblicklichen Sitzung zur Verfügung stehen.

Tip - Funktionen und Variablen löscht man am Einfachsten mit dem Befehl kill(Varname).

Verketten von Funktionen

Mehrere Funktionen lassen sich auch verschachteln / verketten. Dies führt (kann führen) in weiterer Folge zu programmierähnlichen Strukturen. Wir wollen an dieser Stelle außerdem 'sprechende Namen' für Funktionen und Variablen verwenden.