Newtonsches NäherungsverfahrenProblem: Schreiben Sie ein Programm, das nach dem Verfahren von Newton eine Näherungslösung der Gleichung f(x)=0 berechnet. Grundgedanke: Man setzt einen Anfangswert p0, anschließend ersetzt man die Kurve f in diesem Punkt durch die Tangente an die Kurve. Anschließend schneidet man die Tangente mit der x-Achse und erhält ein verbesserte Näherung der gesuchten Nullstelle. Durch mehrmalige Wiederholung nähert man sich (idealerweise konvergierend) der tatsächlichen Nullstelle. Verfahren: |
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Wir wählen die Funktion: f(x)=x^3+2x-5 mit der Startstelle xn=1.5 und suchen mit Hilfe des Newtonschen Näherungsverfahrens eine Nullstelle. Anschließend wird das Ergebnis mit algsys() verifiziert. |
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© PH-NOe, letzte Änderung am 10. Mai 2008, erstellt von Walter Wegscheider