Maxima

Numerik - Variablen verwenden

Inhalt

Belegung von Variablen

MAXIMA verarbeitet Variable in einbuchstabiger Form genauso wie in Wortform, sowohl Groß- als auch Kleinschreibung sind möglich und werden unterschieden. Beispiele für unterschiedliche Variablennamen:

  • x, xa, XA, xaver, X, Xaver, m, M, Mond, MOND, MonD,...

Variable können über die Eingabezeile mit ":" mit einem Wert belegt werden (var : <wert>). Über das Menü: MAXIMA - ZEIGE VARIABLEN können die belegten Variablen eingesehen werden. Der Befehl dazu lautet values;. Mit remvalue(<Variable>) kann eine Variablenbelegung wieder gelöscht werden (Menü: MAXIMA - VARIABLE LÖSCHEN).

Variablenbelegung

Tip: MAXIMA behält die Werte und Belegungen, auch wenn die entsprechenden Ausdrücke im Algebrafenster gelöscht werden!

Anschließend ersetzt (vereinfacht) MAXIMA in den folgenden Ausdrücken die Variable durch den Wert.

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Substitution - Problemstellung:

Uebung
 
Loesung1

Befehle

  • subst(u,v,w) - u ersetzt v in w, alle Vorkommen der Variable v im Term W werden durch den Wert u ersetzt (Beispiel: subst(5,a,3*a) ergibt 15).
  • subst(equ,w) - über equ (eine Gleichung) wird die Substitution festgelegt (Beispiel: SUBST(a=5,3*a); ergibt 15).
  • ev(expr,arg1,arg2,...) - evaluiert den Ausdruck expr durch die Argumente arg1, ... (Beispiel: ev(3*a,a=5)
  • ev(expr,argliste) - evaluiert den Ausdruck mit einer Argumentliste (Beispiel: ev(x^2,x=[1,2,3,4]) ergibt die Ergebnisliste [1,4,9,16]

Tip: Auch durch die Belegung von Variablen mit Werten (v:w) kann man zum Ziel kommen!

Übung:

Versuchen Sie, mit Hilfe der Methoden SUBST und Variablenbelegung die vorige Problemstellung zu lösen.

 

Button
(Lösung für a = -3,785 ... -3.2249; a = 10,03 ... 8.3716)

Weitere Übungsbeispiele:

Tip: Mehrere Variablen können in der Form: SUBST(Gleichung, Term) mit eckigen Klammern zu Listen zusammengefasst werden!
Beispiel: a + 2b + 3c mit a = 1, b = 2, c = 3 kann eingegeben werden:

SUBST([a=1,b=2,c=3],a+2b+3c)
-> ergibt 14.

Uebung Uebung

MAXIMA-Datei mit Lösungen (zu den Übungen dieser Seite)!

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Einschränkung des Zahlenbereichs für Variable

Über assume und declare können Variablen und Ausdrücken Bedingungen zugewiesen werden.

Beispiele:

  • assume(k<0)$ abs(k) ergibt -k
  • assume(unequal(k,-1)) ... k ist ungleich -1
  • declare(var,prop) ... weist der Variablen var bestimmte Deklarationen zu. Mögliche Werte für prop: constant (symbolische Konstante), integer (ganzzahlig), even, odd (gerade oder ungerade Ganzzahlen), rational (Bruch), real (reelle Zahl) u.a.

Tip: Mit forget können Annahmen, die mit assume getroffen wurden, wieder "vergessen" werden (Syntax völlig gleichlautend zu assume).

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© PH-NOe, letzte Änderung am 26. April 2008, erstellt von Walter Wegscheider