Funktionen zur Zahlentheorie
m, m1, m2, ..., n sind natürliche Zahlen!
- mod(m, n) - m modulo n (der nichtnegative Rest von m/n
- floor(m), ceiling(m) - Rundungsmöglichkeiten
- floor(a/b) - (positive, a und b>0) Ganzzahldivision
- ggT = gcd(m1, m2, ...) - größter gemeinsamer Teiler
- kgV = lcm(m1, m2, ...) - kleinstes gemeinsames Vielfaches
- power_mod(a, n, m) - liefert a^n mod m (Verwendung zB. bei RSA-Algorithmus, Kryptographie. Um zum Beispiel die 500. Potenz von 2 mod 100 zu berechnen, vereinfachen Sie den Ausdruck power_mod(2, 500, 100)
- inv_mod(a,m) - Die "Inverse" von a modulo m: Sind a und m zwei teilerfremde positive ganze Zahlen, so gibt es (genau) eine positive ganze Zahl b < m, die die Gleichung ab mod m = 1 erfüllt. Diese Zahl b wird auch als a-1 mod m geschrieben
- primep(m) - Überprüfung, ob m eine Primzahl ist
- next_prime(m), prev_prime(m) - nächstliegende Primzahlen zur Zahl m
- factor(m) - Zerlegung einer Zahl in ihre Primfaktoren
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