Maxima

Logarithmus - Exponentialfunktionen

Eingebaute Exponential- und Logarithmusfunktionen

log(x) Natürlicher Logarithmus - Basis e (Eulersche Zahl)
exp(x) Exponentialfunktion von x - ex (auch verwendbar in der Form %e^x)

 

Hinweis - %e ist die Basis des natürlichen Logarithmus (2.71828..).


Tip - es ist günstig, einen eigenen Befehl für Logarithmen beliebiger Basis zu definieren.
z.B.: logb(x,a) := log(x)/log(a) für den Logarthmus von x zur Basis a.

Beispiel:

Wie viele Ziffern hat 2005! (Faktorielle von 2005 = 1*2*3*..*2004*2005)

Die Ziffernanzahl hängt im dekadischen Zahlensystem mit 10er-Potenzen zusammen.
Idee

Berechnung

Antwort: 2005! ist eine Zahl mit 5753 Stellen.

Hinweis - bfloat, Big Floating Numbers (große Kommazahlen) wird benötigt, um sehr lange Ausdrücke - in diesem Fall über 5700 Stellen - zu approximieren. Das kleine b innerhalb des Ergebnisses kennzeichnet den Beginn des Exponenten. Das Resultat 5.752...98b3 wird daher übersetzt mit : 5.752...98 * 10^3.

© PH-NOe, letzte Änderung am 8. Juni 2007, erstellt von Walter Wegscheider