Maxima

Vereinfachen - Factor / Expand

Factor

Der Befehl factor (auch über das Menü VEREINFACHEN - AUSDRUCK FAKTORISIEREN erreichbar) faktorisiert Polynome rational (ohne Verwendung von komplexen Faktoren und Wurzelausdrücken) bezüglich einer Variablen. Bei natürlichen Zahlen bewirkt der Befehl factor eine Zerlegung in Primfaktoren!

MAXIMA bietet leider keine direkten Funktionen für die Zerlegung in Faktoren, die Wurzeln enthalten bzw. komplexe Faktoren - hier muss auf den Befehl solve zurückgegriffen werden (Nullstellenbestimmung).

Beispiel:

Faktorisieren Sie Rational den folgenden Term: x^4 + 2·x^3 - 3·x^2 - 8·x - 4

Äquivalenzumformung

Übungen:

  1. Zerlege die natürliche Zahl 1030+1 in ihre Primfaktoren!
  2. Faktorisiere den Term x4 - 4 auf drei Arten: rational, mit Wurzeln, mit komplexen Faktoren

 

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Expand

Mit dem Befehl expand (wieder über das Menü VEREINFACHEN - AUSDRUCK EXPANDIEREN) wird ein Ausdruck ausmultipliziert. "Stärker" (mit meist besseren Ergebnissen) ist der Befehl ratexpand!

Beispiel:

Expandieren (Ausmultiplizieren) des gesamten Ausdrucks. Auch der Befehl ratsimp (Vereinfachung) bringt in vielen Fällen ähnliche Resultate.

Teilausdrücke

Übungen:

  1. Expandiere den Term: (2*x-3*y)^3
  2. Expandiere den Term: (2x+5)(5x^3-4x)+(x^2+5x)(15x^2-4)
  3. Führen Sie für die Terme x^4/(2x^2-4) und 2x^5/(x^2-5) eine Partialbruchzerlegung durch.

 

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© PH-NOe, letzte Änderung am 10. Juni 2007, erstellt von Walter Wegscheider