|
Für Schleifen / Iterationen stehen im Sinne einer funktionalen Programmierung in MAXIMA die üblichen 3 Elemente einer Zählerschleife (FOR - TO - DO), kopfgesteuerten Schleife (WHILE - DO) und fußgesteuerten Schleife (REPEAT - UNTIL) zur Verfügung. In MAXIMA beginnen sie meistens mit <FOR> und dem auszuführenden Teil wird immer <DO> vorangesetzt. |
| FOR <Variable>: Anfangswert STEP Schrittweite THRU Endwert DO [ ... diverse Befehle ... ] | Klassische Zählerschleife, die Zahl der Schleifendurchläufe ist festgelegt. |
| FOR <Variable>: Anfangswert STEP Schrittweite WHILE <Bedingung> DO [ ... diverse Befehle ... ] | Kopfgesteuerte Schleife, Zahl der Schleifendurchläufe variabel - Abbruch, wenn eine Bedingung erfüllt wird. Diese Bedingung wird immer vor dem Schleifendurchlauf überprüft. |
| FOR <Variable>: Anfangswert STEP Schrittweite UNLESS <Bedingung> DO [ ... diverse Befehle ... ] | Fußgesteuerte Schleife, wie die kopfgesteuerte Schleife, aber: die Bedingung wird erst nach dem Schleifendurchlauf überprüft. |
| WHILE <Bedingung> DO [... diverse Befehle ...] | Kopfgesteuerte Schleife, wenn keine Zählervariable benötigt wird. |
| UNLESS <Bedingung> DO [... diverse Befehle ...] | Fußgesteuerte Schleife, wenn keine Zählervariable benötigt wird. |
|
Hinweis - lokale Variable, die in einem Programm vorkommen, können (sollten!) nach der Anweisung block() in einer Liste angeführt werden, wenn nötig mit Belegung. Beispiele:Problem: Aufsummieren aller ganzen Zahlen von 1 bis n - gelöst über ein kleines Programm mit einer Schleife (LOOP). Die Variable n wird eingegeben, i und summe werden definiert (als lokale Variable) und mit Werten belegt.
Tip - es empfiehlt sich, die Eingabezeile auf mehrzeilig zu stellen! |
|
|
Problem: Nach wie vielen Jahren verdoppelt sich ein Kapital k bei p Prozent jährlicher Verzinsung? Schreiben Sie ein Programm zur Berechnung der Verzinsung! Verwenden Sie Schleifen vom Typ WHILE - DO bzw. UNLESS - DO. |
Download der MAXIMA-Datei. |
|
Problem: Berechnen des EAN-Codes (Europäische Artikel Nummer). EAN ermöglicht eine eindeutige Kennzeichnung von Artikeln mit Hilfe einer Zahl (12-stellig). Um die korrekte Übertragung zu gewährleisten, wird eine Prüfziffer ergänzt. Diese berechnet sich aus:
Berechne (kontrolliere) die Prüfziffer eines eingegebenen EAN-Codes!
|
|
Übung - ISBN-Code:Die ISBN - Internationale Standard Buch Nummer - dient dazu, auf einfache Art einen Buchtitel weltweit zu identifizieren. Eine ISBN ist immer 10stellig, wobei die 10te Stelle wieder als Prüfziffer fungiert. Die Regel dafür lautet:
Schreiben Sie ein Programm zur Berechnung der Prüfziffer! |
|
|
Problem: Chaos und Sierpinski-Dreieck. Zeichne in der Ebene ein gleichseitiges Dreieck mit A(0/0), B(1/0). Lege einen beliebigen Startpunkt P0(xp/yp) in der Ebene fest.
Hinweis - RANDOM(1) wird zu einer Zufallszahl (Kommazahl) im Interval [0, 1) vereinfacht. RANDOM(n) wird für ganzzahlige n>1 zu einer zufälligen ganzen Zahl im Intervall [0, n-1) vereinfacht. Das Ergebnis des Chaos für 100 bzw. 3000 Iterationen ergibt das bekannte Sierpinski-Dreieck (unter anderem für Antennen in Handys eingesetzt).
Download der MAXIMA-Datei zu den Problemstellungen. |
|
© PH-NOe, letzte Änderung am 10. Mai 2008, erstellt von Walter Wegscheider