Maxima

Vereinfachen - Termsubstitution

Inhalt:

Direkte Substitution

Maxima lässt eine direkte Beeinflussung der Eingabezeile über Zusatzanweisungen zu. Damit lassen sich sehr leicht Substitutionen durchführen.

Beispiele:

  1. Wir ersetzen im Polynom (5*x+3*y)**2 x durch 1/a.
  2. Wir ersetzen im Polynom (5*x+3*y)**2 x durch 3/a und y durch 5/b.
  3. Wir ersetzen im gegebenen Term 5*u**2-4*u+2 u durch den Ausdruck x^2-4 und vereinfachen anschließend.
Direkte Substitution1 Direkte Substitution2

Befehl subst()

Neben Variablen können auch ganze Terme durch andere Ausdrücke ersetzt / substituiert werden. Dies geschieht mit Hilfe des bekannten subst()-Befehls (subst(a,b,c) ... a ersetzt b in c) oder über das Menü mit VEREINFACHEN - ERSETZEN. Wieder gibt es mit ratsubst eine "stärkere" Variante (im Menü mit "Streng dich extra an" gekennzeichnet.

Beispiel:

Wir ersetzen im gegebenen Term 5·u^2 - 4·u + 2 u durch den Ausdruck x^2 - 4 und vereinfachen anschließend.

Substitution von Teilausdruecken

Hinweis - bei der Substitution eines Wertes für einen Teilausdruck werden bei substnur syntaktisch gleiche Teile ersetzt (zB. 'x^2 durch u' ersetzt nicht gleichzeitig 'x^4 durch u^2'). ratsubst löst die Ausdrücke weiter auf!

Substitution von Teilausdruecken

Übungen:

  • Geben Sie den Ausdruck (5-m·n)/(3+m·n) ein und ersetzen Sie dann das Produkt m·n durch u
  • Vereinfache im Term x4y3 + x4y8 den Term xy2 durch a

 

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© PH-NOe, letzte Änderung am 16. Mai 2008, erstellt von Walter Wegscheider