Maxima

Numerik - Taschenrechner

Achtung: das Kommazeichen wird in Maxima durch einen Punkt eingebeben!

Nach abgeschlossener Eingabe drücken wir auf RETURN.

d_numerik02c

TIPP: Die Multiplikation muss durch ein Zeichen ("*") gekennzeichnet werden. Ein Leerzeichen, wie es bei anderen CAS manchmal üblich ist und automatisch erkannt wird, ist in MAXIMA nicht ausreichend.

Hinweis: Durch die Speicherung von Fließkommazahlen als Binärzahlen kommt es in Maxima genauso wie in vielen anderen Softwareprodukten (z.B. gängige Tabellenkalkulationsprogramme) manchmal bei Rechnungen mit Kommazahlen zu folgendem Verhalten:

    (%i1) 7*9.3;
    (%o1) 65.10000000000001

statt 7*9.3 = 65.1. Abhilfe bringt die Umwandlung in lange Fließkommazahlen (bfloat). Also:

    (%i2) bfloat(7)*bfloat(9.3);
    (%o2) 6.51b1

Übung:

Hinweis: Die Wurzel wird mit Hilfe des Befehls SQRT (Square root) eingegeben. Wurzeln höheren Grades müssen mit Hilfe der Exponentialschreibweise eingegeben werden.
Statt des üblichen Zeichens "^" für Potenzieren kann auch "**" verwendet werden. a^b gleichbedeutend mit a**b.

Beispiele:

TIPP: Wenn man bei einer Rechnung eine der Zahlen als Kommazahl schreibt (zB. statt 3 schreibt man 3.0), wird die standardmäßige exakte Berechnung approximiert - auf die durch Default-Einstellung vorgegebene Genauigkeit - Grundeinstellung sind 16 Stellen.
Eine weitere Möglichkeit besteht darin, die Ergänzung ,numer an die Berechnung anzuhängen (man kann natürlich auch über das Menü arbeiten! - Bereich "Numerisch").

numer

Genauigkeit

Die MAXIMA-Variable fpprec kontrolliert die Genauigkeit, die in MAXIMA angezeigt und auch berechnet wird. Mit bfloat(<Kommazahl>) verwandelt man die Kommazahl in eine lange Fließkommazahl, die den Werten von fpprec gehorcht.

Z.B.: fpprec:40; blfloat(%pi); zeigt Pi auf 40 Stellen genau an.

Genauigkeit

Die Darstellung der langen Zahlen kann dabei variiert werden (Menüpunkt: <Maxima> - <Formeldarstellung ändern>)

xml ... Langzahlen werden aufgeteilt dargestellt: Beginn genau, Mitte (nur die Anzahl der Stellen wird angegeben), Ende genau

ascii ... Langzahlen werden komplett angezeigt, über den Backslash (\) wird ein Zeilenumbruch durchgeführt

none ... Langzahlen werden komplett angezeigt ohne Zeilenumbruch

Genauigkeit1

Weitere Übungsbeispiele:

MAXIMA-Datei mit Lösungen (zu den Übungen dieser Seite)!