Eine Waschmaschine soll für einen Waschgang mit einer vollen Ladung Wäsche durchschnittlich 
70 Liter Wasser verbrauchen. Der Hersteller möchte erreichen, dass bei höchstens 3% aller 
verkauften Maschinen der Wasserverbrauch größer als 80 Liter ist. Welche Standardabweichung darf 
die Maschine (höchstens) haben, wenn man voraussetzt, dass der Wasserverbrauch normalverteilt ist?
x ... Verbrauch in Liter Wasser

load(distrib)$

[mu:70, wahr:0.03, wert:80]$

Erstellen einer entsprechenden Funktion:
a) Rückwandlung auf die Standardnormalverteilung (mu = 0, sigma = 1)
b) Umrechnung des Ergebnisses
x ... 0.03 (wahr, Wahrscheinlichkeit)
i ... 80 (wert, Grenze)

normals(m,x,i):=block(
  [hilf:0],
  hilf:quantile_normal(x,0,1),numer,
  (i-m)/hilf)$

Berechnung

sig:normals(mu,0.97,wert);

Die Standardabweichung darf maximal 5.3 Liter betragen,
damit höchstens 3% aller Waschmaschinen mehr als 80 Liter 
verbrauchen (97% weniger als 80 Liter verbrauchen).

Probe:

cdf_normal(wert,mu,sig),numer;