Maxima

Vektoren (über Listen)

MAXIMA versteht unter einem Vektor einen Datentyp, der in den meisten Programmiersprachen als Array bezeichnet wird - eine unter einem Namen zusammengefasste geordnete Liste gleichartiger Elemente, die über einen Index ansprechbar sind (auch als eindimensionale Matrizen zu sehen). Wir betrachten hier vorerst zwei- und dreidimensionale Vektoren.

Beispiel:
Beispiel1

Der Zugriff auf die Elemente des Vektors erfolgt über den Index, der in eckigen Klammern angegeben wird - z.B. v[1] für das erste Element des Vektors v.

Der Index n ist im Normalfall eine positive ganze Zahl - diese definiert das n-te Element vom linken Ende des Vektors.

Funktionen und Operatoren für die Vektorrechnung:

LENGTH	Bestimmt die Dimension eines Vektors = Anzahl seiner Elemente
*+ , - , , /**	Addition, Subtraktion, Multiplikation bzw. Division mit einem Skalar
. (ein Punkt)	Skalares Produkt zweier Vektoren
~	Vektorielles Produkt (Kreuzprodukt) zweier Vektoren. Zuvor muss mit `load("vect")` das dafür notwendige Paket geladen werden. Das Produkt wird erst nach der Erweiterung mit `express` angezeigt. Beispiel: `express(v~w)` berechnet das Kreuzprodukt der Vektoren v und w.
uvect() / unitvector()~	Einheitsvektor eines Vektors. Zuvor muss mit `load("eigen")` das dafür notwendige Paket geladen werden.

Beispiele:

Operatoren1

Operatoren2

Übung:

Bestimme im Dreieck ABC [A(-5,-2), B(6,-1), C(2,7)] den Umkreismittelpunkt und Umkreisradius.

MAXIMA-Datei