Matrizen - Lösung Übung 2

Symmetrische Verschlüsselung mit Hilfe von Matrizenoperationen: der Text "Das ist ein Geheimtext" soll verschlüsselt werden.
Vorgangsweise:

  • Umwandlung in einen Vektor mit den ASCII-Codes der Zeichen
    MAXIMA-Befehl: cint(Text

ASCII

  • Anordnung des Buchstabenvektors in eine Matrix mit fixierter Spaltenzahl (zB. 4-spaltig)
  • Falls nötig, wird der Geheimtext um Leerzeichen ergänzt, um die Matrix aufzufüllen.

Matrix

  • Verschlüsselung des codierten Textes mit Hilfe einer Schlüsselmatrix (quadratisch, nichtsingulär = Determinante ungleich 0), im Falle einer 4-spaltigen Ausgangsmatrix also eine nichtsinguläre 4x4-Matrix.
    geheim := klar . schluesselmatrix

Schluesselmatrix

Verschluesselung

  • Rückverwandlung mit klar := geheim . schluesselmatrix^-1 (inverse Matrix)
  • ascii(Zahlenvektor) verwandelt wieder in den Ausgangstext.

Entschluesselung


 

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