Skalarmultiplikation - Das Vielfache eines Vektors

Das Multiplizieren eines Vektor mit einer Zahl t nennt man Skalarmultiplikation. 

     Multiplikation des Vektors mit dem Skalar (Zahl) t ergibt den Vektor .
Der Vektor ist ein Vielfaches des Vektors !

Du siehst hier zwei Pfeile, die einen Vektor und den Vektor darstellen. Der Vektor entsteht also aus dem Vektor durch Multiplikation mit der Zahl t.

Aufgaben

1. Verändere den Wert der Zahl t durch Ziehen mit der Maus. Beobachte dabei die Koordinaten des Vektors . Ziehe danach auch den Pfeil des Vektors an seiner Spitze und an seinem Anfangspunkt!
   a) Wann haben beide Pfeile dieselbe Orientierung?
   Lösung: wenn t positiv ist.
   b) Für welchen Wert von t wird zum Gegenvektor von ?
   Schreib deine Ergebnisse in dein Heft.
   Lösung: für t = -1.
2. Wie berechnet man die Koordinaten des Vektors für eine allgemeine Zahl t und = (x_a, y_a)?
   Lösung: (x_b, y_b) = t . (x_a, y_a) = (t.x_a, t.y_a)

Aufgaben:

• Verändere die Lage des Anfangs- oder Endpunkts A₁ bzw. E₁ des Vektors !

• Verändere die Lage des Anfangs- oder Endpunkts A₂ bzw. E₂ des Vektors !

Fragen:

• Wie verlaufen die beiden Geraden, wenn t = 1 ist?
  Lösung: parallel

• In welchem Fall liegt der Schnittpunkt der beiden Geraden zwischen A₁ und A₂?
  Lösung: wenn t negativ ist.