Was ist der Mittelwert?
Beschreibung:

Jedes der Objekte wie das rechts abgebildete ist ein "Zeiger", der eine Zahl darstellt: Er markiert eine Position auf einer Skala, die zusätzlich als Zahl in seinem Oberteil angezeigt wird.

• Die Zeiger in der oberen Reihe kannst du mit der Maus entlang der Skala verschieben und so verschiedene Zahlen einstellen.
• Der blaue Zeiger in der unteren Reihe stellt den Mittelwert (genauer: das - auf drei Nachkommastellen gerundete - arithmetische Mittel) der in der ersten Reihe eingestellten Zahlen dar. Er stellt sich automatisch ein, wenn du eine der in der ersten Reihe eingestellten Zahlen änderst.

Ganz unten kannst du wählen, ob du den Mittelwert von 2, 3, 4, oder 5 Zahlen betrachten möchtest.

Aufgaben:

• Einstellung "Mittelwert von 2 Zahlen" (Grundeinstellung):
   
  1. Ermittle mit Hilfe dieses Tools den Mittelwert der Zahlen 0.2 und 1.6. Überprüfe das Resultat durch eine Rechnung!
  2. Ermittle mit Hilfe dieses Tools den Mittelwert der Zahlen 0.5 und 0.6. Überprüfe das Resultat durch eine Rechnung!
  3. Überzeuge dich durch einige Beispiele davon, dass der Mittelwert zweier Zahlen von jeder diese beiden Zahlen den gleichen Abstand hat!
  4. Wie groß ist der Mittelwert zweier gleich großer Zahlen?
  5. Für die Arbeit in einer 2er-Gruppe: Messt eure Körpergrößen (in Meter) und ermittelt mit Hilfe dieses Tools eure mittlere Körpergröße!
      
• Einstellung "Mittelwert von 3 Zahlen":
   
  1. Ermittle mit Hilfe dieses Tools den Mittelwert der Zahlen -0.8, 0.2 und 1.8. Überprüfe das Resultat durch eine Rechnung!
  2. Wie musst du die mittlere der drei Zahlen wählen, damit sie mit dem Mittelwert aller drei Zahlen übereinstimmt?
  3. Für die Arbeit in einer 3er-Gruppe: Messt eure Körpergrößen (in Meter) und ermittelt mit Hilfe dieses Tools eure mittlere Körpergröße!
      
• Einstellung "Mittelwert von 4 Zahlen":
   
  1. Stelle mit drei der Zeiger die Zahlen 0.3, 0.4 und 0.5 ein und beobachte, wie der Mittelwert von der vierten Zahl abhängt!
  2. Stelle drei der Zeiger auf die Zahl 0.4 ein (sie liegen dann übereinander) und verändere die vierte Zahl beliebig. Kannst du mit einfachen Worten beschreiben, wo der Mittelwert der vier Zahlen liegt?
  3. Für die Arbeit in einer 4er-Gruppe: Messt eure Körpergrößen (in Meter) und ermittelt mit Hilfe dieses Tools eure mittlere Körpergröße!
      
• Einstellung "Mittelwert von 5 Zahlen":
   
  1. Überzeuge dich durch einige Beispiele davon, dass der Mittelwert nie kleiner als die kleinste und nie größer als die größte der Zahlen ist, aus denen er gebildet wird.
  2. Für die Arbeit in einer 5er-Gruppe: Messt eure Körpergrößen (in Meter) und ermittelt mit Hilfe dieses Tools eure mittlere Körpergröße!