Schachtelbeispiel (1) 
Ein Beispiel für eine Abhängigkeit zwischen geometrischen Größen entsteht beim Basteln einer Schachtel.
Aufgabe: Aus einem quadratischen Stück Papier (Seitenlänge 6) soll eine Schachtel hergestellt werden. Dazu werden bei den Ecken vier kleinere (gleich große) Quadrate herausgeschnitten und das verbleibende Stück Pappe zu einer Schachtel (ohne Deckel) aufgeklappt. Betrachte dazu die Flash-Animation
Wir werden uns in den nächsten Lernschritten damit beschäftigen, wie die Schachtel dimensioniert werden muss, damit ihr Volumen möglichst groß ist. Dazu fragen wir zunächst, wie groß ihr Volumen überhaupt ist! Das hängt natürlich davon ab, wie groß die Quadrate sind, die zunächst herausgeschnitten wurden.
- Berechne das Volumen der Schachtel, wenn die Seitenlänge der herausgeschnittenen Quadrate 1 beträgt!
- Berechne das Volumen der Schachtel, wenn die Seitenlänge der herausgeschnittenen Quadrate 2 beträgt!
- Ermittle eine Formel für das Volumen der Schachtel, wenn die Seitenlänge der herausgeschnittenen Quadrate (wie in der Animation) mit x bezeichnet wird!