Deltoid

Die Diagonalen teilen das Deltoid in 4 rechtwinkelige Dreiecke.
	Je zwei Dreiecke sind kongruent. ABE = ADE BEC = DEC Der Schnittpunkt der Digonalen halbiert die Diagonale f, jedoch nicht e! Überlege, wie du den Satz von Pythagoras in den 4 Dreiecken anwenden kannst! Welche Beziehung gilt für x, y und e? Schreib deine Überlegungen mit Worten und Variablen auf!

In den Dreiecken BAE und AED gilt: a ist die Hypotenuse x und f/2 sind die Katheten a2 = x2 + (f/2)2

In den Dreiecken BEC und DEC gilt: b ist die Hypotenuse y und f/2 sind die Katheten b2 = y2 + (f/2)2

Übung 1: Von einem Deltoid sind die Längen der Seiten a = 10, b = 17 und die Länge der Diagonale f = 16 bekannt. Berechne die Länge der Diagonalen e und den Flächeninhalt des Deltoids. Übung 2: Von einem Deltoid sind die Länge der Seite a = 13 und die Längen der Diagonalen e = 14 und f = 24 bekannt. Berechne die Länge der Seite b und den Flächeninhalt des Deltoids.