Die Fragen des Chevalier de Méré

Frage 1:

Was ist wahrscheinlicher: Bei vier Würfen mit einem Würfel mindestens eine Sechs zu werfen oder bei 24 Würfen mit zwei Würfeln mindestens eine Doppelsechs?

• Ermittelt die Lösung mit Hilfe von Baumdiagrammen.

Frage 2:

Eine Münze wird wiederholt geworfen. Für jedesmal "Zahl" erhält A einen Punkt und für jedesmal "Kopf" erhält B einen Punkt. Wer zuerst 5 Punkte erzielt, gewinnt den Einsatz. Nach 7 Würfen hat A 4 Punkte und B 3 Punkte. Das Spiel wird abgebrochen. 

• Ermittelt die gerechte Aufteilung des Einsatzes, indem ihr die Gewinnwahrscheinlichkeit für Spieler A bzw. Spieler B berechnet, wenn die Münze noch zweimal geworfen wird. Verwendet ein geeignetes Baumdiagramm.
  

Historische Diskussion

Die historische Diskussion könnt ihr auf folgenden Seiten nachlesen:

• Briefwechsel zum Teilungsproblem

Lösungen

• Lösung von Frage 1: P(mindestens einmal 6) = ca. 0.52; P(mindestens eine Doppelsechs) = ca. 0.49
  Daher ist die Gewinnwahrscheinlichkeit beim Spiel mit einem Würfel höher.
• Lösung von Frage 2: P(A gewinnt) = 3/4 und  P(B gewinnt) = 1/4. Daraus folgt, dass eine gerechte Aufteilung im Verhältnis 3:1 erfolgen muss.