Expertengruppe Kathetensatz Teil 1

Zeichne (mit dem Zirkel) ein rechtwinkliges Dreieck mit den Maßen 6 cm, 8 cm und 10 cm in die Mitte eines losen, karierten Blattes (nicht ins Heft!) und beschrifte es wie in dieser Abbildung!
Verlängere die Höhe h über D hinaus und trage die Länge c von D aus nach unten an. Es entsteht der Punkt E. Zeichne nun die Parallele zu c durch E ein sowie die Parallele zu h durch A. So entsteht ein Rechteck mit der Länge c und der Breite q.
Ergänze die Seite b zu einem Quadrat (so wie beim Satz von Pythagoras selbst). Pythagoras behauptete, dass die Fläche dieses Quadrats so groß ist wie die Fläche des Rechtecks von vorher.
Prüfe dies nach, indem du die beiden Flächen ausschneidest und so zerschneidest, dass sie genau aufeinanderpassen.
Welche Gleichung ergibt sich aus dieser Flächengleichheit? Schreibe sie auf!
Du hast soeben einen Teil des Kathetensatzes von Pythagoras gefunden. Formuliere die Aussage der Gleichung in Worten! Schreibe den Satz auf!
Deine Einzelarbeit ist nun vorerst erledigt. Bis zum Treffen in der Gruppe kannst du dir schon überlegen, wie du den Hefteintrag zum Thema "Kathetensatz" gestalten würdest.

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