Maxima

Grafik 2D - Funktionen und Kurven

Funktionsgraphen

MAXIMA stellt Grafikfunktionen über mehrere alternative Befehle zur Verfügung. Plots können mit wxplot2d in die Umgebung wxmaxima eingebettet werden oder mit gnuplot in einem eigenen Fenster angezeigt werden.

Grundsätzlich greift Maxima bei der Grafikbehandlung auf externe Programme (Standard ist GnuPlot) zurück. Die Steuerung der Plots erfolgt über diverse Optionen, die über Parameter im Plot-Befehl angefügt werden können.

TIPP: Mit dem Zusatz wxplot_size = [breite, hoehe] kann die Größe der mit wxplot2d eingebetteten Grafik angepasst werden.
Beispiel - Syntax: wxplot2d(f,[x-5,5],[y,-5,5]), wxplot_size=[500,400]
Standardmäßig (ohne Angabe von zusätzlichen Informationen) wird die Größe [400,250] angenommen.

Ausdruck mit einer Variablen

Beispiel: 2x^2 - 4*x + 2
Schreibweise: wxplot2d(<Ausdruck>, <x-Bereich>, <y-Bereich>)

2dFunktion

Mehrere Ausdrücke mit einer Variablen

Mehrere Ausdrücke können in eine Liste zusammengefasst werden und damit gleichzeitig geplottet werden. In diesem Beispiel wird die externe Variante gnuplot verwendet.

Beispiel: f(x)= -4x²+27x+9 und g(x)= -3x²+9x+5
Schreibweise: plot2d([<Ausdruck1>, <Ausdruck2>], <x-Bereich>, <y-Bereich>, <Optionen>)

2dFunktion1

Option: [gnuplot_preamble, "set zeroaxis"] .. die Achsen werden angezeigt

2dFunktion2

Manche Elemente wie Farben, Linienstärken und Schriftarten können bei gnuplot auch über das Menü (OPTIONS) eingestellt werden.

2dFunktion3

Übungen:

1. Stellen Sie die Graphen mit folgenden Funktionstermen `x³/3-x²/2+x/4-1, x²-5x+1, x-7/5` so dar, dass der Zeichenbereich für x: -3 .. 7 und für y: -6 .. 7 angezeigt wird.
2. Betrachte die Funktionenschar: `f(x)=x³-12^.a^.x-2` Für welche Werte von a hat diese Funktion in R zwei Extremstellen, eine Extremstelle, keine Extremstelle?	MAXIMA-Datei