Einführung in die Differentialrechnung

Schiefe EbeneIhre Schülerinnen und Schüler können mit diesem Lernpfad die grundlegenden Begriffe und Zusammenhänge der Differentialrechnung entdecken. In zahlreichen Übungen mit verschiedenen Medien werden die Steigung einer linearen Funktion wiederholt, Anwendungsbeispiele zur mittleren Änderungsrate bearbeitet und die Hintergründe beim Übergang von der Sekante zur Tangente untersucht. Den Abschluss bilden Grenzwertberechnungen zum Differentialquotienten. Die Herstellung eines Bezugs zur Lebenswirklichkeit der Schülerinnen und Schüler steht bei den Beispielen im Vordergrund.

Lernpfad und didaktischer Kommentar

Kurzinformation
Schulstufe 11. Schulstufe
Dauer ca. 6 Stunden
Unterrichtsfächer Mathematik
Verwendete Medien Java-Applets, Dynamische Geometrie Software (DGS), Tabellenkalkulation
Technische Voraussetzungen Java, Internet
Autoren Markus Hohenwarter, Gabriele Jauck

Methoden und Lernziele

Methode: Dieser Lernpfad ermöglicht Ihren SchülerInnen einen aktiven und entdeckenden Einstieg in das Gebiet der Differentialrechnung. Besonderes Augenmerk wurde auf die Verbindung von interaktiven Lernhilfen und dem Arbeiten mit dem Heft gelegt. Außerdem eignet sich dieser Lernpfad auch als Wiederholung oder Zusammenfassung der Lerninhalte.

Grobe Lernziele: Die Schülerinnen und Schüler sollen die Differentialrechnung als Hilfsmittel zur Lösung des Tangentenproblems erkennen. Sie sollen sicher mit den grundlegenden Begriffen dieses Gebiets umgehen und entsprechende Berechnungen durchführen können.

Download der Lernobjekte

Lernobjekt Beschreibung Technische Voraussetzungen
Einführung in die Differentialrechnung (zip) gesamter Lernpfad Java, Internet-Browser
Didaktischer Kommentar (pdf) Kommentar zum Lernpfad Adobe Reader
Lernspirale (pdf) Vorschlag für den Unterrichtseinsatz Adobe Reader
Lernspirale (doc) Vorschlag für den Unterrichtseinsatz Word oder OpenOffice

Weitere Informationen

Viele der im Lernpfad zu findenen Applets wurden mit dem dynamischen Mathematikprogramm GeoGebra erstellt, das kostenlos im Internet erhältlich ist.